1
যদি A=[2132],c=[-215-2] এবং ABC=[-243-1] হয়, তাহলে B = ?
যদি A=[2132],c=[-215-2] এবং ABC=[-243-1] হয়, তাহলে B = ?
2
A এর কোন মানের জন্য নিম্নের ভেক্টর তিনটি সমতলীয় হবে? প্রদত্ত ভেক্টরত্রয়ের সমতলের ওপর লম্ব একক ভেক্টর নির্ণয় কর। এবং
A এর কোন মানের জন্য নিম্নের ভেক্টর তিনটি সমতলীয় হবে? প্রদত্ত ভেক্টরত্রয়ের সমতলের ওপর লম্ব একক ভেক্টর নির্ণয় কর। এবং
3
(9, 8) কেন্দ্রবিশিষ্ট একটি বৃত্ত, x2 + y2 - 2x - 4y - 20 = 0 বৃত্তটিকে বহিঃস্থভাবে স্পর্শ করলে বৃত্তটির সমীকরণ নির্ণয় কর।
(9, 8) কেন্দ্রবিশিষ্ট একটি বৃত্ত, x2 + y2 - 2x - 4y - 20 = 0 বৃত্তটিকে বহিঃস্থভাবে স্পর্শ করলে বৃত্তটির সমীকরণ নির্ণয় কর।
4
'HIPPOPOTAMUS' শব্দটির বর্ণগুলো থেকে 1টি স্বরবর্ণ ও 2টি ব্যঞ্জনবর্ণ নিয়ে কতগুলো শব্দ গঠন করা সম্ভব যেন স্বরবর্ণটি সবসময় মাঝখানে থাকে।
'HIPPOPOTAMUS' শব্দটির বর্ণগুলো থেকে 1টি স্বরবর্ণ ও 2টি ব্যঞ্জনবর্ণ নিয়ে কতগুলো শব্দ গঠন করা সম্ভব যেন স্বরবর্ণটি সবসময় মাঝখানে থাকে।
5
a > 0, b > 0 হলে দেখাও যে, aex + be-x ফাংশনের লঘুমান গুরুমান অপেক্ষা বৃহত্তর।
a > 0, b > 0 হলে দেখাও যে, aex + be-x ফাংশনের লঘুমান গুরুমান অপেক্ষা বৃহত্তর।
6
y2 = 4ax পরাবৃত্ত এবং y = 2x সরলরেখা দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্র 3 বর্গ একক হলে a এর মান কত?
y2 = 4ax পরাবৃত্ত এবং y = 2x সরলরেখা দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্র 3 বর্গ একক হলে a এর মান কত?
7
নিচের জটিল সংখ্যাটিকে পোলার আকারে প্রকাশ কর। অতঃপর মডুলাস এবং আর্গুমেন্ট নির্ণয় কর
নিচের জটিল সংখ্যাটিকে পোলার আকারে প্রকাশ কর। অতঃপর মডুলাস এবং আর্গুমেন্ট নির্ণয় কর
8
একটি অধিবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর যার দিকাক্ষ, উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক এবং উৎকেন্দ্রিকতা যথাক্রমে x + 2y = 1, (1, 2) এবং ।
একটি অধিবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর যার দিকাক্ষ, উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক এবং উৎকেন্দ্রিকতা যথাক্রমে x + 2y = 1, (1, 2) এবং ।
9
একটি কণা স্থিরাবস্থা হতে সরলপথে যাত্রা করে 750 m পথ অতিক্রম করে থামে। যাত্রাপথের প্রথম অংশ 2 ms-2 সমত্বরণে এবং শেষ অংশ 4 ms-2 সমমন্দনে চললে কণাটির সর্বোচ্চ গতিবেগ নির্ণয় কর।
একটি কণা স্থিরাবস্থা হতে সরলপথে যাত্রা করে 750 m পথ অতিক্রম করে থামে। যাত্রাপথের প্রথম অংশ 2 ms-2 সমত্বরণে এবং শেষ অংশ 4 ms-2 সমমন্দনে চললে কণাটির সর্বোচ্চ গতিবেগ নির্ণয় কর।
10
সমাধান কর : যখন
সমাধান কর : যখন
11
নিচের ফাংশন f এবং g এর সংযোজিত ফাংশন (gof) (x) বের কর এবং এই সংযোজিত ফাংশনের ডোমেন বের কর। f(x) = g(x) = In(1 - x2)
নিচের ফাংশন f এবং g এর সংযোজিত ফাংশন (gof) (x) বের কর এবং এই সংযোজিত ফাংশনের ডোমেন বের কর। f(x) = g(x) = In(1 - x2)
12
x এর কোন মানের জন্য নিম্নলিখিত দ্বিপদী বিস্তৃতিতে শেষ হতে পঞ্চম পদের মান 1240320 হবে?
x এর কোন মানের জন্য নিম্নলিখিত দ্বিপদী বিস্তৃতিতে শেষ হতে পঞ্চম পদের মান 1240320 হবে?
13
প্রতিটি 5 kg ওজনের দুটি দোলনা, একটি চেইনের মাধ্যমে সংযুক্ত করা হয়েছে এবং তারপরে প্রতিটি দোলনা একেকটি চেইনের সাহায্যে উল্লম্ব খুঁটিতে আটকানো আছে। দুইজন বালক দোলনা দুটিতে বসে আছে। সমস্ত চেইনগুলো টানটান অবস্থায় আছে এবং সম্পূর্ণ সিস্টেমটি সাম্যাবস্থায় আছে। চেইনগুলো চিত্রে দেখানো মত কোণ তৈরি করলে, এবং প্রথম বালকটির ওজন 40 kg হলে, দ্বিতীয় বালকটির ওজন নির্ণয় কর।
প্রতিটি 5 kg ওজনের দুটি দোলনা, একটি চেইনের মাধ্যমে সংযুক্ত করা হয়েছে এবং তারপরে প্রতিটি দোলনা একেকটি চেইনের সাহায্যে উল্লম্ব খুঁটিতে আটকানো আছে। দুইজন বালক দোলনা দুটিতে বসে আছে। সমস্ত চেইনগুলো টানটান অবস্থায় আছে এবং সম্পূর্ণ সিস্টেমটি সাম্যাবস্থায় আছে। চেইনগুলো চিত্রে দেখানো মত কোণ তৈরি করলে, এবং প্রথম বালকটির ওজন 40 kg হলে, দ্বিতীয় বালকটির ওজন নির্ণয় কর।
14
1 থেকে 1000 এর মধ্যে তিনটি পূর্ণসংখ্যা দৈবচয়নে বাছাই করলে তাদের সবগুলো 3 দ্বারা বিভাজ্য হবার এবং একই সাথে সংখ্যা তিনটির গুণফল জোড় হবার সম্ভাবনা কত?
1 থেকে 1000 এর মধ্যে তিনটি পূর্ণসংখ্যা দৈবচয়নে বাছাই করলে তাদের সবগুলো 3 দ্বারা বিভাজ্য হবার এবং একই সাথে সংখ্যা তিনটির গুণফল জোড় হবার সম্ভাবনা কত?
15
1.5 kg ভরের একটি মডেল হেলিকপ্টারের আদি গতিবেগ m/s. 2 sec সমত্বরণে চলার পর তার গতিবেগ হয় m/s. এই সময়ে প্রযুক্ত বলের মান নির্ণয় কর।
1.5 kg ভরের একটি মডেল হেলিকপ্টারের আদি গতিবেগ m/s. 2 sec সমত্বরণে চলার পর তার গতিবেগ হয় m/s. এই সময়ে প্রযুক্ত বলের মান নির্ণয় কর।
