শিক্ষাবর্ষঃ ২০২০-২০২১ || 2020

All Written Question

বাংলাদেশ প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (বুয়েট) শিক্ষাবর্ষঃ ২০২০-২০২১ ভর্তি পরীক্ষার আপডেট প্রশ্ন-ব্যাংক । এই সেকশনে বাংলাদেশ প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (বুয়েট) শিক্ষাবর্ষঃ ২০২০-২০২১ ভর্তি পরীক্ষার প্রায় প্রতিটি প্রশ্ন স্যাট টিম এবং ইউজাররা একাধিকবার রিভিউ করেছে, ফলে প্রশ্নোত্তর সমূহ প্রায় নির্ভুল। এছাড়া প্রায় প্রতিটি প্রশ্নেই উত্তরের স্বপক্ষে একাধিক ব্যাখ্যা যুক্ত আছে । আপডেট চলমান…

এছাড়া স্যাট একাডেমির সকল কন্টেন্ট উন্মুক্ত হওয়ায়, আপনিও ভুল সংশোধন এবং স্ব-স্ব প্রশ্নের স্বপক্ষে ব্যাখ্যা সংযোজন এবং সম্পাদনা করতে পারবেন।

এই প্রশ্ন-ব্যাংক শুধুমাত্র আপনাকে বাংলাদেশ প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (বুয়েট) শিক্ষাবর্ষঃ ২০২০-২০২১ ভর্তি পরীক্ষায় আসা প্রশ্নের ধরণ সম্পর্কে ধারণা দিবে না, বরং প্রশ্ন-ব্যাংকের মাধ্যমে গুরুত্বপূর্ণ টপিক্স সম্পর্কেও সম্যক ধারণা অর্জন করতে পারবেন।

এক নজরে বাংলাদেশ প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (বুয়েট) শিক্ষাবর্ষঃ ২০২০-২০২১ এর কোর ফিচার সমূহ দেখে নিই -

প্রায় প্রটিটি প্রশ্নই নির্ভুল এবং উত্তরের স্বপক্ষে প্রাসঙ্গিক ব্যাখ্যা দেওয়া আছে।
প্রায় প্রতিটি প্রশ্নে অধ্যায় ভিত্তিক ট্যাগ যুক্ত করা হয়েছে। এছাড়া আপনিও ট্যাগ যুক্ত করতে পারবেন।
প্রতিটি প্রশ্নে একাধিক ব্যাখ্যা যুক্ত আছে। আপনিও ব্যাখ্যা সংযোজন এবং সম্পাদনা করতে পারবেন।
প্রতিটি প্রশ্ন ব্যাংকে লাইভ টেস্ট দিয়ে নিজের অবস্থান যাচাই করতে পারবেন ।
নিয়মিত মডেল টেস্ট দিয়ে টাইম ম্যানেজমেন্ট এবং নিজের যোগ্যতা যাচাই করতে পারবেন।
প্রশ্ন-ব্যাংকের প্রশ্ন সমূহ টেস্ট মুডেও পড়তে পারবেন।
প্রশ্ন-ব্যাংক ইমেজ অথবা পিডিএফ আকারে ডাউনলোড করতে পারবেন।
গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন বুকমার্ক করতে পারবেন (বুকমার্ক প্রশ্নসমূহ প্রিন্ট বা ডাউনলোড করতে পারবেন)।
প্রতিটি প্রশ্নে প্রসঙ্গিক ইউটিউব ভিডিও টিউটোরিয়াল আছে। না থাকলে, আপনিও একাধিক ইউটিউব ভিডিও যুক্ত করতে পারবেন।
প্রশ্নোত্তরে ভুল থাকলে এডিট বাটনে ক্লিক করে ভুল সংশোধনে অবদান রাখতে পারবেন।
ভুল থাকলে কর্তৃপক্ষকে রিপোর্টও করতে পারবেন।
প্রতিটি প্রশ্নের উত্তরের স্বপক্ষে ব্যাখ্যা সংযোজন এবং সম্পাদনা করতে পারবেন।
বাংলাদেশ প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (বুয়েট) শিক্ষাবর্ষঃ ২০২০-২০২১ সহ স্যাট একাডেমির অন্যান্য সেকশনে নিয়মিত অবদান রেখে শিক্ষাভিত্তিক দেশের সর্ববৃহৎ ওপেন প্লাটফর্মকে আরও শক্তিশালী এবং সমৃদ্ধ করার পাশাপাশি নিজ প্রোফাইলকে টপ কন্ট্রিবিউটরদের তালিকাভুক্ত করতে পারবেন ।

সর্বোপরি, বাংলাদেশ প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (বুয়েট) ভর্তি পরীক্ষা প্রস্তুতির স্যাট একাডেমির এডমিশন অ্যাসিস্ট্যান্ট হতে পারে আপনার বেস্ট ফ্রেন্ড।

Written

Ask Question?

সবগুলো বিষয় একসাথে

1
যদি $A = [\begin{matrix} 2 & 1 \\ 3 & 2 \end{matrix}], c = [\begin{matrix} - 2 & 1 \\ 5 & - 2 \end{matrix}]$ এবং $A B C = [\begin{matrix} - 2 & 4 \\ 3 & - 1 \end{matrix}]$ হয়, তাহলে B = ?

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

Updated: 1 year ago

$A = [\begin{matrix} 2 & 1 \\ 3 & 2 \end{matrix}]$

$\Rightarrow |A| = |\begin{matrix} 2 & 1 \\ 3 & 2 \end{matrix}| = 4 - 5 = - 1$

$∴ A^{- 1} = \frac{1}{1} [\begin{matrix} 2 & - 1 \\ - 3 & 2 \end{matrix}] = [\begin{matrix} 2 & - 1 \\ - 3 & 2 \end{matrix}]$

$C = [\begin{matrix} - 2 & 1 \\ 5 & - 2 \end{matrix}]$

$\Rightarrow |C| = |\begin{matrix} - 2 & 1 \\ 5 & - 2 \end{matrix}| = 4 - 5 = - 1$

$∴ C^{- 1} = \frac{1}{- 1} [\begin{matrix} - 2 & - 1 \\ - 5 & - 2 \end{matrix}] = [\begin{matrix} 2 & 1 \\ 5 & 2 \end{matrix}]$

এখন, $A B C = [\begin{matrix} - 2 & 4 \\ 3 & - 1 \end{matrix}]$

$\Rightarrow B = A^{- 1} [\begin{matrix} - 2 & 4 \\ 3 & - 1 \end{matrix}] C^{- 1}$

$\Rightarrow B = [\begin{matrix} 2 & - 1 \\ - 3 & 2 \end{matrix}] [\begin{matrix} - 2 & 4 \\ 3 & - 1 \end{matrix}] [\begin{matrix} 2 & 1 \\ 5 & 2 \end{matrix}]$

$\Rightarrow B = [\begin{matrix} - 4 - 3 & 8 + 1 \\ 6 + 6 & - 12 - 2 \end{matrix}] [\begin{matrix} 2 & 1 \\ 5 & 2 \end{matrix}]$

$\Rightarrow B = [\begin{matrix} - 7 & 9 \\ 12 & - 14 \end{matrix}] [\begin{matrix} 2 & 1 \\ 5 & 2 \end{matrix}]$

$\Rightarrow B = [\begin{matrix} - 4 + 45 & - 7 + 18 \\ 24 - 70 & 12 - 38 \end{matrix}]$

$∴ B = [\begin{matrix} 31 & 11 \\ - 46 & - 16 \end{matrix}]$

বাংলাদেশ প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (বুয়েট) শিক্ষাবর্ষঃ ২০২০-২০২১ সবগুলো বিষয় একসাথে

649

2
A এর কোন মানের জন্য নিম্নের ভেক্টর তিনটি সমতলীয় হবে? প্রদত্ত ভেক্টরত্রয়ের সমতলের ওপর লম্ব একক ভেক্টর নির্ণয় কর। $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}, \hat{b} = 2 \hat{i} - 4 \hat{k}, \vec{b} = 2 \hat{i} - 4 \hat{k},$ এবং $\vec{c} = \hat{i} + λ \hat{j} + 3 \hat{k} .$

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

Updated: 1 year ago

$∴ |\begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ 2 & 0 & - 4 \\ 1 & λ & 3 \end{matrix}| = 0$

$\Rightarrow 4 λ - 10 + 2 λ = 0 ∴ λ = \frac{5}{3}$

লম্ব একক ভেক্টর = $= \pm \frac{\vec{a} \times \vec{b}}{|\vec{a} \times \vec{b}|}$

$∴ \vec{a} \times \vec{b} = |\begin{matrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \\ 1 & 1 & 1 \\ 2 & 0 & - 4 \end{matrix}| = \hat{i} (- 4 - 0) - \hat{j} (- 4 - 2) + \hat{k} (0 - 2)$

$= - 4 \hat{i} + 6 \hat{j} - 2 \hat{k}$

∴ লম্ব একক ভেক্টর $= \pm \frac{\vec{a} \times \vec{b}}{|\vec{a} \times \vec{b}|} = \pm \frac{- 4 \hat{i} + 6 \hat{j} - 2 \hat{k}}{\sqrt{{(- 4)}^{2} + 6^{2} + {(- 2)}^{2}}}$

$= \pm \frac{- 4 \hat{i} + 6 \hat{j} - 2 \hat{k}}{\sqrt{56}} = \pm \frac{- 4 \hat{i} + 6 \hat{j} - 2 \hat{k}}{2 \sqrt{14}} = \pm \frac{2 \hat{i} - 3 \hat{j} + \hat{k}}{\sqrt{14}}$

655

3
(9, 8) কেন্দ্রবিশিষ্ট একটি বৃত্ত, x² + y² - 2x - 4y - 20 = 0 বৃত্তটিকে বহিঃস্থভাবে স্পর্শ করলে বৃত্তটির সমীকরণ নির্ণয় কর।

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

Updated: 1 year ago

657

4
'HIPPOPOTAMUS' শব্দটির বর্ণগুলো থেকে 1টি স্বরবর্ণ ও 2টি ব্যঞ্জনবর্ণ নিয়ে কতগুলো শব্দ গঠন করা সম্ভব যেন স্বরবর্ণটি সবসময় মাঝখানে থাকে।

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

Updated: 1 year ago

HIPPOPOTAMUS বা HIPPPTMS(IOOAU) ভিন্ন স্বরবর্ণ সংখ্যা = 4টি এবং ভিন্ন ব্যঞ্জনবর্ণ সংখ্যা 5টি। 3টি বর্ণ দ্বারা গঠিত শব্দে 4টি স্বরবর্ণ হতে 1 টিকে মাঝের স্থানে = ⁴P₁প্রকারে সাজানো যাবে।

আবার, 5টি ব্যাঞ্জনবর্ণ হতে যেকোনো 2টি বর্ণকে দুই প্রান্তে 2টি P কে রেখে গঠিত

নির্ণেয় সংখ্যা $= \frac{{}^{2}P_{1}}{2!} \times {}^{4}P_{1} = 20 \times 4 = 4$ টি

∴ মোট শব্দ সংখ্যা = (80 + 4) = 84 টি।

687

5
a > 0, b > 0 হলে দেখাও যে, ae^x + be^-x ফাংশনের লঘুমান গুরুমান অপেক্ষা বৃহত্তর।

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

Updated: 1 year ago

y = ae^x + be^-x ⇒ $\frac{d y}{d x} =$ ae^x - be^-x ⇒ $\frac{d^{2} y}{d x^{2}} =$ ae^x + be^-x

গুরুমান ও লঘুমানের জন্য, $\frac{d y}{d x} = 0$

$\Rightarrow a e^{x} - \frac{b}{e^{x}} = 0 \Rightarrow \frac{a {(e^{x})}^{2} - b}{e^{x}} = 0 \Rightarrow {(e^{x})}^{2} = \frac{b}{a} ∴ e^{x} = \pm \sqrt{\frac{b}{a}}$

758

6
y²= 4ax পরাবৃত্ত এবং y = 2x সরলরেখা দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্র 3 বর্গ একক হলে a এর মান কত?

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

Updated: 1 year ago

y²= 4ax এবং y =2x হতে পাই,

4x² = 4ax ⇒ x² - ax = 0 ⇒ x(x - a) = 0

∴ x = 0 এবং x = a যা সীমা নির্দেশ করে।

607

7
নিচের জটিল সংখ্যাটিকে পোলার আকারে প্রকাশ কর। অতঃপর মডুলাস এবং আর্গুমেন্ট নির্ণয় কর $I - 1 + \sqrt{3 i}$

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

Updated: 1 year ago

$Z = - 1 + \sqrt{3 i}$

এখানে, $r = \sqrt{{(- 1)}^{2} + {(\sqrt{3})}^{2}} = 2; θ = π - \tan^{- 1} \sqrt{3} = π - \frac{π}{3} = \frac{2 π}{3}$

$∴ Z = 2 (\cos \frac{2 π}{3} + i \sin \frac{2 π}{3})$

যা, $Z = - 1 + \sqrt{3 i}$ এর পোলার আকার

এখন $|Z| = r = 2, A r g z = θ = \frac{2 π}{3}$ Ans.

577

8
একটি অধিবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর যার দিকাক্ষ, উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক এবং উৎকেন্দ্রিকতা যথাক্রমে x + 2y = 1, (1, 2) এবং $\sqrt{2}$ ।

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

Updated: 1 year ago

এখানে, SP = e PM

$\Rightarrow \sqrt{{(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2}} = \sqrt{2} \frac{x + 2 y - 1}{\sqrt{5}}$

⇒ 5(x²+ y²- 2x - 4y + 5) = 2(x + 2y - 1)²

∴ 3x² - 3y² - 8xy - 6x - 12y + 23 = 0 Ans.

633

9
একটি কণা স্থিরাবস্থা হতে সরলপথে যাত্রা করে 750 m পথ অতিক্রম করে থামে। যাত্রাপথের প্রথম অংশ 2 ms^-2 সমত্বরণে এবং শেষ অংশ 4 ms^-2 সমমন্দনে চললে কণাটির সর্বোচ্চ গতিবেগ নির্ণয় কর।

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

Updated: 1 year ago

দেওয়া আছে

636

10
সমাধান কর : $\sin (x) + \sin (\frac{x}{2}) = 0,$ যখন $0 \leq x \leq 2 π$

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

Updated: 1 year ago

$\sin x + \sin \frac{x}{2} = 0 \Rightarrow 2 \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2} \sin \frac{x}{2} = 0$

$\Rightarrow \sin \frac{x}{2} (2 \cos \frac{x}{2} + 1) = 0$

∴ হয় $\sin \frac{x}{2} = 0 \Rightarrow \frac{x}{2} = n π \Rightarrow x = 2 n π$

$0 \leq x \leq 2 π$ ব্যবধিতে, n=0, 1 ∴ x =0, $2 π$

অথবা, $2 \cos \frac{x}{2} + 1 = 0 \Rightarrow \cos \frac{x}{2} = - \frac{1}{2} = \cos \frac{2 π}{3}$

$\Rightarrow \frac{x}{2} = 2 n π \pm \frac{2 π}{3} ∴ x = 4 n π \pm \frac{4 π}{3}$

∴ $0 \leq x \leq 2 π$ ব্যবধিতে, $n = 0 ∴ x = \frac{4 π}{3}$

∴ নির্ণেয় সমাধান : $x = 0, \frac{4 π}{3}, 2 π$

486

11
নিচের ফাংশন f এবং g এর সংযোজিত ফাংশন (gof) (x) বের কর এবং এই সংযোজিত ফাংশনের ডোমেন বের কর। f(x) = $\sqrt{x + 2,}$ g(x) = In(1 - x²)

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

Updated: 1 year ago

$(g o f) (x) = g (f (x)) = g (\sqrt{x + 2}) = I n \{1 - {(\sqrt{x + 2})}^{2}\}$

$= I n (1 - x - 2) = I n (- x - 1)$

এখন, $f (x) = \sqrt{x + 2}$ সংজ্ঞায়িত হবে যখন $x + 2 \geq 0 ∴ x \geq - 2$

আবার, $(g o f) (x)$ সংজ্ঞায়িত হবে যখন $- x - 1 > 0 \Rightarrow - x > 1$

$∴ x < - 1 ∴ (g o f) (x)$ এর ডোমেন $= [- 2, - 1]$

416

12
x এর কোন মানের জন্য নিম্নলিখিত দ্বিপদী বিস্তৃতিতে শেষ হতে পঞ্চম পদের মান 1240320 হবে? ${(\frac{1}{4} - \frac{1}{2 \sqrt{x}})}^{20}$

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

Updated: 1 year ago

${(\frac{1}{4} - \frac{1}{2 \sqrt{x}})}^{20}$ এর বস্তৃতিতে পদসংখ্যা $= 20 + 1 = 21$ টি

বিস্তৃতির শেষ হতে পঞ্চম পদটি প্রথম হতে $= (21 - 5 + 1)$ তম পদ

= 17 তম পদ = (16 + 1) তম পদ $= {}^{20}C_{16} {(\frac{1}{4})}^{4} \times \frac{1}{2^{16} \times x^{8}} = 1240320 \Rightarrow x^{8} = \frac{{}^{20}C_{16}}{4^{4} \times 2^{16} \times 1240320}$

$\Rightarrow x^{8} = \frac{4845}{4^{4} \times 2^{16} \times 1240320} = \frac{1}{4^{4} \times 2^{16} \times 256} \Rightarrow x^{8} = {(\frac{1}{16})}^{8} ∴ x = \frac{1}{16}$

409

13
প্রতিটি 5 kg ওজনের দুটি দোলনা, একটি চেইনের মাধ্যমে সংযুক্ত করা হয়েছে এবং তারপরে প্রতিটি দোলনা একেকটি চেইনের সাহায্যে উল্লম্ব খুঁটিতে আটকানো আছে। দুইজন বালক দোলনা দুটিতে বসে আছে। সমস্ত চেইনগুলো টানটান অবস্থায় আছে এবং সম্পূর্ণ সিস্টেমটি সাম্যাবস্থায় আছে। চেইনগুলো চিত্রে দেখানো মত কোণ তৈরি করলে, এবং প্রথম বালকটির ওজন 40 kg হলে, দ্বিতীয় বালকটির ওজন নির্ণয় কর।

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

Updated: 1 year ago

464

14
1 থেকে 1000 এর মধ্যে তিনটি পূর্ণসংখ্যা দৈবচয়নে বাছাই করলে তাদের সবগুলো 3 দ্বারা বিভাজ্য হবার এবং একই সাথে সংখ্যা তিনটির গুণফল জোড় হবার সম্ভাবনা কত?

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

Updated: 1 year ago

1 থেকে 1000 এর মধ্যে 3 দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা $= \frac{1000}{3} \approx 333$ টি

আবার, উক্ত সংখ্যাগুলোর যেকোনো 3 টির গুণফল বিজোড় হবে

এমন সংখ্যাগুলো অর্খাৎ 3 এর বিজোড় গুণিতক ∴ সংখ্যাগুলো

∴ 3 × 1, 3 × 3, 3 × 5, 3 × 7, 3 × 9,…………….. 999

বা, 3, 9, 15, 21, 27,…………… 999

মোট সংখ্যা n হলে, 999 = 3 + (n - 1)6 [d =9 - 3 = 6]

∴ n = 167

∴ নির্ণেয় সম্ভাবনা $= \frac{{}^{333}C_{3} - {}^{167}C_{3}}{{}^{1000}C_{3}} = 0.032$

524

15
1.5 kg ভরের একটি মডেল হেলিকপ্টারের আদি গতিবেগ $5 \hat{j}$ m/s. 2 sec সমত্বরণে চলার পর তার গতিবেগ হয় $(6 \hat{i} + 12 \hat{j})$ m/s. এই সময়ে প্রযুক্ত বলের মান নির্ণয় কর।

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

Updated: 1 year ago

এখানে, $\vec{V} = 6 \hat{i} + 12 \hat{j}, \vec{u} = 5 \vec{j}$

প্রযুক্ত বল, $\vec{F} = m (\frac{\vec{v} - \vec{u}}{t}) = 1.5 \frac{(6 \hat{i} + 12 \hat{j}) - 5 \hat{j}}{2}$

$\Rightarrow \vec{F} = \frac{3}{4} (6 \hat{i} + 7 \hat{j}) N$

∴ প্রযুক্ত বলের মান, $|\vec{F}| = \frac{3}{4} \sqrt{6^{2} + 7^{2}} = \frac{3}{4} \sqrt{85} N$

এবং দিক $= \tan^{- 1} \frac{7}{6} (A n s .)$

513

Admission

শিক্ষাবর্ষঃ ২০২০-২০২১ || 2020

All Written Question

সবগুলো বিষয় একসাথে

বাংলাদেশ প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (বুয়েট)

স্যাট অ্যাকাডেমী অ্যাপ

All Notifications

Lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipisicing elit. Eaque, officia!

Lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipisicing elit. Eaque, officia!

Lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipisicing elit. Eaque, officia!

Lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipisicing elit. Eaque, officia!

Lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipisicing elit. Eaque, officia!

Lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipisicing elit. Eaque, officia!

Lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipisicing elit. Eaque, officia!

Lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipisicing elit. Eaque, officia!

Lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipisicing elit. Eaque, officia!

Lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipisicing elit. Eaque, officia!

Promotion